杜红霞涉嫌的罪名是 受贿罪。具体来说，四川省投资集团有限责任公司原副总经理杜虹被指控利用职务上的便利，为他人谋取利益，并单独或伙同他人非法收受请托人财物，数额特别巨大。因此，她被依法应当以受贿罪追究刑事责任。
