dy等于什么
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发布时间：2025-01-22 14:12:40
dy是 函数的增量与自变量增量的线性主部。具体来说，设函数y = f（x）在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f（x0 + Δx） − f（x0）可表示为Δy = AΔx + o（Δx），其中A是不依赖于△x的常数，o（Δx）是△x的高阶无穷小，则称函数y = f（x）在点x0是可微的。此时，AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分，记作dy，即：dy=AΔx。
微分dy是自变量改变量△x的线性函数，dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量，因此，dy也被称为△y的线性主部。当△x→0时，△y≈dy，即微分的概念可以用来近似计算函数在某一点附近的增量。
此外，导数的记号为：（dy）/（dx）=f′（X），它表示函数在某一点的切线斜率，也可以理解为两个微分的比值（把△x看成dx），即dy=f′（X）dX。
综上所述，dy是函数y在点x0处关于自变量x的微分，它等于函数在该点的切线斜率乘以自变量的增量，并且是△x的线性函数和高阶无穷小量的差。
